İkinci Derece Denklem
İkinci derece denklem, bilinmeyenin karesini içeren ax² + bx + c = 0 eşitliğidir. Diskriminant D = b² − 4ac köklerin türünü belirler. Pozitif diskriminant iki farklı reel kök, sıfır diskriminant tek (çakışık) kök, negatif diskriminant ise eşlenik karmaşık kök verir.
Kökler x = (−b ± √D) / 2a formülüyle bulunur. Fizikte serbest düşme, ekonomide kârın sıfır olduğu üretim miktarı ve geometride parabol kesişimleri bu denkleme döner.
Örnek
x² − 5x + 6 = 0 denkleminde a = 1, b = −5, c = 6. Diskriminant 25 − 24 = 1. Kökler 3 ve 2 dir.
Sağlama
Kökler çarpımı c/a = 6, toplamı −b/a = 5. 2 × 3 = 6 ve 2 + 3 = 5 olduğu için kökler doğrudur.
İkinci Dereceden Denklem Hesaplama Aracı Hakkında
ax² + bx + c = 0 biçimindeki ikinci derece denklemin diskriminantını ve köklerini hesaplar.
İkinci Dereceden Denklem Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
a, b ve c katsayılarını girin
Hesapla butonuna basın
Diskriminant değerini okuyun
Kök türünü ve kökleri kontrol edin
İkinci Dereceden Denklem Hesaplama Aracı Özellikleri
- Diskriminant hesabı
- İki reel kök
- Çakışık kök
- Karmaşık kök çifti
Sıkça Sorulan Sorular
Diskriminant ne anlatır?
Sıfırdan büyükse iki farklı reel kök, sıfırsa çakışık bir kök, küçükse reel kök yoktur; kökler karmaşık sayı olur.
a sıfır olursa ne olur?
Denklem birinci dereceye düşer. Bu araç yalnızca ikinci derece denklem içindir, bu yüzden a sıfır kabul edilmez.
Kökler kesirli çıkabilir mi?
Evet. Katsayılar tam sayı olsa bile kökler ondalık veya kesirli olabilir. Araç sonucu altı basamağa kadar gösterir.
Çakışık kök ne demektir?
Diskriminant sıfırsa iki kök aynıdır. Parabol x eksenine tek noktada dokunur.